Подскажите пожалуйста, иностранным гражданам можно оформить карту в Кыргызстане? Какие документы для этого потребуются? В интернете очень противоречивая информация.

Можно. Если у вас российское гражданство, то хватит паспорта (подходит и внутренний, и загран). Но лучше еще сделать местную регистрацию, с ней процесс упрощается кратно. Но можно и без нее, если въехали в страну меньше 30 дней назад.