Можно ли выезжать из Турции на машине и въезжать без проблем, если есть Икамет и отметка таможни с датой, до которой разрешено пользоваться авто?

Насколько я помню- нельзя выезжать. Если выехал- правило 185 дней для авто и владельца.

На дату въезда на авто в Турцию и вы, и авто должны находиться в Турции менее 185 дней в общей сложности. То есть если вы на момент въезда за последние 365 дней пробыли в Турции более полугода, то ввезти авто вы не сможете.