Если лечу в ГК через Пекин с короткой пересадкой, аэропорт естественно не покидаю и авиакомпания одна и та же, багаж же не нужно забирать и сдавать снова в таком случае?

Зависит от того как вы билеты покупали. Если вы покупали как один билет в Гонконг с остановкой в Пекине тогда не надо. Если два билета отдельно покупали то забирать и сдавать и заново регистрироваться.