Подскажите пожалуйста, есть ли бесплатная стоянка в аэропорту Астаны и насколько безопасно на ней оставлять машину с российскими номерами на неделю?

Бесплатно 15 минут.

Платная стоянка есть, рекомендую в городе за 15-25 тыс найти паркинг и там оставить.

На бесплатных вообще не оставляйте никогда. У мужика даже с платной в аэропорту угнали (не шутка).

Бесплатная стоянка аэропорта находится по левую сторону от основной дороги.

до 15 минут бесплатно это на основной парковке. Дальше если проехать есть полностью бесплатная парковка.