Скажите, мы расписываемся в России и нам дают свидетельство о браке, чтобы моему будущему мужу легализовать наш брак в Латвии, его надо перевести на латышский и апостилировать?

Апостиль на оригинал. Потом перевод.

Перевод не нужно, апостиль только на оригиналы. Можно сделать дубликат. Муж должен внести брак в регистр жителей Латвии. Это делается дистанционно, так что может отправить скан, а вам оставить оригинал с апостилем для посольства. Апостиль по срокам зависит от города и загруженности загса.

Если вы расписываетесь в России, то и апостиль ставите в России. Ваш супруг вносит данные в реестр физических лиц на основании копии свидетельства о браке с апостилем.