Если я полечу из РФ в Алмаату и буду жить 90 дней, а после в Бишкеке 90 дней, а после опять 90 дней в Алмаате, а после опять в Бишкеке. Меня за много перекантовок с границ на границу ничего не будет ли?

Нужна будет регистрация до 30 дней в Бишкеке.

Не 90, а 30. Не будет, закон не запрещает пересечение границы.

Ничего не будет, но зачем? Нахождение без регистрации в Кыргызстане и Казахстане 30суток. Проще оформить временную регистрацию и жить спокойно в одной стране.