Только что забрал карту Бакай, оформленную дистанционно. Есть ли возможность пользоваться приложением без паспорта Киргизии ?

Если у вас уже есть карта Бакая выпущенная на ваше имя, то вы официально являетесь клиентом банка и приложение Бакая должно быть вам доступно.