На руках от покойного деда только свидетелство о заключении брака, можно ли на основании данного документа начать процесс репатриации или нужны дополнительные сведенья? Не совсем понимаю как доказать принадлежность предка к Латвии.

Для репатриации нужно найти документ, в котором указано, что предок - латыш. Ну и цепочку родства до него подтвердить. А у вас возможно ещё и другая программа подходит, так как место рождения деда - Латвия.

Запросите справки о рождении, браке, смерти деда - возможно где-то будет указана национальность его или его родителей.