Прилетаю ночью в аэропорт Астаны. Подскажите, есть ли там круглосуточный обменник или банкомат, выдающий тенге по картам Мир?

Да, в аэропорту Астаны есть круглосуточный обменник, я там ночью менял когда прилетал.

Банкомата для мир там больше нет - обязательно возьмите какой-нибудь запас налички для обменника в аэропорте (по состоянию на 27.03 - курс 5.3 тг/рубль); в аэропорте больше нет никаких отделений банков, в том числе ВТБ. В самом городе есть минимум два круглосуточных банкомата ВТБ, которые принимают мир, но до них ещё надо добраться;)