для подтверждения ученой степени через WES какую именно справку запрашивать в ВУЗе?

Лучше смотреть на сайте WES, чеклист можно собрать еще не заводя профиль. Просят все то же самое, что и у остальных. Вы когда аспирантуру закончили? Вам в вузе должны выдать бумагу с оценками и часами по прослушанным предметам и экзаменам канд. минимума, поставить печати, а скан диплома о степени Вы загрузите в личном кабинете.