В банках и офисах для получения ВНЖ говорят по-английски или по-русски? Насколько остро стоит проблема языка, если не знаешь турецкий? Как люди выходят из положения?

в иммиграционной службе есть русскоговорящие сотрудники. В банке не факт, но английский знают довольно многие. В крайнем случае - наговариваете в Яндекс переводчик, всегда спасает.

Все прилично говорят на английском или с помощью онлайн-переводчика. Все очень стараются понять.

На ВНЖ подаются не в банках и офисах, а в миграционной службе. Русскоязычные сотрудники есть.