В банке Поштанска Штадеоница не могу никак разобраться, как зайти в приложение банковское и вообще, возможно ли это.

Если вы о личном счете нерезидента речь ведете, то зайти можно в личный кабинет с сайта, введя логин и пароль, который вам дали.. но вход в кабинет формальный, тк просто можете посмотреть баланс своего счета.