Если ехать с печатью о регистрации в Армении во внутреннем российском паспорте, на российской таможне проблемы не возникнут? Вопрос о замене паспорта по приезду не страшен, уплата штрафов и пошлин, главное чтобы впустили без проблем.

Всё нормально, проверено.

Проблемы гарантировано возникнут. Ваш документ будет не действителен. Готовьтесь к долгому общению, установлению личности и штрафу за порчу гос документа, как минимум.

В страну вас однозначно впустят. Но потом, разумеется, правильным будет оформить новый паспорт по причине порчи предыдущего. Возможно, придется заплатить штраф.