Имеет ли смысл с боравком заводить медкнижку в доме здравля в Будве? Какие медуслуги предоставляются по ней?

Только если вы здесь надолго, и у вас хронические заболевания. Ну это ИМХО.

Если боравак позволяет, то однозначно стоит, можно с банальным переломом руки/ноги или аппендицитом попасть на конские деньги. А книжицу сделать 15 минут.

Стоит. Это не трудно, а иметь доступ к бесплатной медицине - как минимум не повредит.