Временную (которую нужно сделать сразу по пребытии) регистрацию можно сделать по внутреннему паспорту РФ?

С точки зрения логики - да. Вы ведь можете пересечь границу по внутреннему паспорту, было бы странно, если бы не смогли зарегистрироваться.