Что делать, если я пытаюсь вручить официальное уведомление о том, что уезжаю из квартиры ( по закону нужно предупредить за месяц)

Вы отправили ему lettre recommandée ? Если я правильно помню вам возвращается письмо в случае его не получения и его нужно хранить, это в перспективе может вас защитить. Погуглите lettre recommandée non retiré.

Вы правильно сделали, что отправили une lettre recommandée. Храните его как доказательство даты, когда вы предупреждали хозяина квартиры. Что можно сделать ещё? Ещё раз оправить ещё одно une lettre recommandée, но теперь уже через сайт почты - это будет ещё одним доказательством информирования хозяина квартиры. После этого Вашей нет никакой вины.