Что произойдёт если российский гражданин будет водить машину с армянскими номерами? У машины собственник не имеет права, так можно водить? Не будут ли штрафы?

Штрафы будут зависеть от водителя) Они будут приходить по адресу регистрации. Гражданам России можно управлять с армянскими номерами, вообще с этим нет проблем. Кстати, если планируете надолго оставаться, то с доплатой в ГАИ поменяют российские права на армянские. Остальное лучше уточнить у полиции.