Нужно 4 заявления на рандеву делать или только одно в Турции? Апостили все есть. Договор аренды на меня, но в нем записано, что проживаю вместе с женой и детьми, с паспортными данными

Да, на каждого члена семьи отдельное заявление, единственное, чем отличаются дети, не надо страховку делать обязательную (но не скажу, до какого возраста)

На каждого человека необходимо заполнять отдельную анкету. Записаться на рандеву может кто-то один, добавив в свою запись всех членов семьи. Страхование для детей до 18 лет не обязательно для получения ВНЖ, но для медицинской помощи на территории Турции оно может понадобиться, поэтому рекомендую сделать.