Если в Сербию через Венгрию ввезти более 10 000 евро, задекларировать, на выезде из Сербии не будет проблем? Потом едем в Черногорию.

Это вопрос к юристам или пограничникам)) но если мыслить логически, то на каждой границе где вы провозите сумму выше лимита - её необходимо декларировать.