Подскажите пожалуйста, можно ли вылетать по старому загранпаспорту, а по прилету пройти границу Турции по новому загранпаспорту?

Можно:)

Судя по тому, что в шереметьево можно вылететь вообще без штампа (по новым паспортам 75,76 серии), то наверное можно. Не может же у них быть единой базы выбывающих-прибывающих)