Подскажите, пожалуйста, какой паспорт лучше использовать для въезда в Казахстан? Есть и загранпаспорт и внутренний.

Загран однозначно.

Лучше загран, поставят штамп о въезде, с ним здесь проще и карту оформить и вообще проще по жизни.