Подскажите пожалуйста, кто знает, являеюся ли договоры на русском языке, заключенные в Эстонии, действительными с точки зрения эстонского законодательства?

Да, т. к. русский один из государственных языков в Эстонии.

Я бы предположил, что да. Статья 19. Закона о Языке. Язык договора Трудовые договоры и договоры, заключенные на основании Обязательственно-правового закона, не связанные для одной из сторон с экономической и профессиональной деятельностью, также договоры об оказании публичных услуг заключаются на эстонском языке, если стороны не договорились об использовании какого-либо другого языка.