Подскажите пожалуйста, кто знает, возможно ли сделать загранпаспорт рф в Армении? Который был, чуть больше месяца просрочен.

Возможно, через посольство.

Загранпаспорт можно сделать через консульство, но есть основания отказа для оказания гос услуги- если человек призван на военную службу. Могут дать справку на возвращение в РФ в данном случае.