Подскажите, если банкомат в бодруме все таки выдаст денег, с какого счета лучше снимать лиры по тинькофф мир: с рулевого или долларового/евро?

Рублевого.

Ziraat конвертирует $ по курсу около 17.4, это лучше, чем обменники физические (там 17.2)

С рублевого одна конвертация, при снятии с доллларого, должна быть двойная конвертация доллар-рубль-лиры, потому что мир российская платеж. система, и их валюта рубль.