Как остаться в Армении на срок больше 180 дней?

Оформить трудовой договор с местным работадателем и на основе договора подать заявку на получение РВП на 1 год через сайт workpermit Через несколько месяцев вам позвонят - придете получите.

Регистрация по месту жительства дает также право проживания. Только в законе такого нигде не прописано. Поэтому это на каком то понятийном уровне "право".