Подскажите, как лучше всего отправить небольшую коробочку из Батуми в Краснодар? 1) Через какую компанию, людей? 2) Какие потребуются документы? 3) Какие цены?

Можно через компанию, но не в Краснодар, а в Москву и Питер. Если там есть кто-то, кто перешлет в Краснодар. А почему не воспользуетесь почтой?

Любая транспортная/ автобусная компания, которая едет из Грузии в Россию. Как правило, все проезжают Краснодар. Если нет ничего запрещённого, то документы не нужны. Максимум- паспорт получателя и отправителя и телефоны того и другого.