Если я по финской визе въеду в Финляндию а потом решу съездить на денек в Таллин на пароме - у меня же не будет проблем на эстонской стороне? Или там где-то проверяют документы/визы (при посадке и т. д.)?

Если виза однократная - проблемы с получением следующей гарантированы. Если билеты на паром купите заранее - вообще могут не впустить. По многократке - без проблем.

Езжайте на здоровье. Теоретически в Таллине полиция может встречать паром из Хельсинки, но пока только теоретически. Такая поездка уже давно часть время препровождения в Финляндии.