Подскажите, пожалуйста, а уже при прохождении границы Эстонии, если будет ясно, что процесс затягивается можно уйти пешком или только если я заранее перед границей вышла?

Нет, там уже вряд ли вас выведут, лучше до первого шлагбаума выйти.

Не получится переметнуться с автобуса на пешеходный. Лучше сразу идти пешком. Минут за 30 осилите обе границы.