я прописана в Барселоне с 2018. Живу в Москве. закончилась прописка. Пришло письмо о необходимости продления.(У меня только виза С). Может ли быть это основанием для въезда в Испанию?

Людей к жёнам, мужьям, детям не пускают. А уж для продления прописки...

Не знаю, можно ли продлиться по доверенности, но возможно это выход (если продление, не въезд нужен). Въехать вы можете через Грецию.