Скажите пожалуиста могу ли я платить в Тбилиси картой швейцарского банка? В кафе, ресторанах, отеле? Или только местная валюта в ресторанах/кафе?

У вас будет конвертация просто. Курс зависит от вашего банка.

С американскои картои нет проблем, все сервисы по закону принимают лари, при оплате произходит авто конвертация.