Допустим, мне дают визу Италии, а мне по факту нужно в Латвию.

Не буду утверждать, Но читал что пускали людей с визой Италии в Латвию, но вам надо въехать через РБ если нет оснований выехать с РФ.

Ничего доказывать не нужно. Шенген есть Шенген. Ехать через РБ без оснований, или сразу напрямую если с ними. Виза с - не основание.

Меня пропустили по финской без проблем. Просто говорите им куда и насколько и когда возвращаетесь в Россию. Удачи! Все хорошо.

Пограничникам все равно, можете сказать что едете в Латвию по туризму.