Авто под временный ввоз загнали в РФ, машина сломалась и стоит в ремонте, человек на которого сделан временный ввоз выехал из РФ, другой человек может выгнать машину из РФ ?

Если срок временного ввоза не пропущен, а человек, на которого оформлен временный ввоз из рф уехал, то машину из рф может вывезти любое лицо, которое одновременно (1) имеет право на въезд в пограничную с рф страну шенгена, и (2) не имеет постоянной прописки или внж в рф.

Доверенность формально не нужна. Посмотрите, чтобы осаго была не просрочена и чтобы вывозящее машину лицо было туда вписано.

Если срок временного ввоза заканчивается или уже пропущен - решайте в региональной таможне вопрос о продлении (по уважительной причине - поломка). Но там уже нужна будет доверенность либо договор.