Лечу в Италию через Таллинн имею два паспорта: русский/эстонский. Если в российском загранпаспорте нет европейской визы, страховку можно сделать в России на российский паспорт?

Можете и на европейский. Я делала ( альфа)

Можно. Обычно так и делают. Но с точки зрения реальной оперативной помощи по этой страховке в Италии - может быть её в Эстонии купить? Так как из России оперативно деньги за медуслуги не переслать поэтому российские страховые только компенсируют доказанные расходы тем туристам, которые смогли вылечиться "за свои" и вернуться в Россию, причем обычно это делают в рублях. То есть лечиться по российской туристической медстраховке так сможете только на имеющиеся у Вас в зарубежье деньги, а их обычно мало. Медстраховку сразу делайте с ковид-покрытием и желательно на суммму 30 тыс евро. Для Эстонии можно и формальную российскую медстраховку взять.