Подскажите, если в багаже по частям компьютер из России вывезти в Армению, возможно?

Если багаж летит с вами, то да, такие истории определенно были. Были даже истории вывоза iMac таким образом (там же нет батареи, поэтому в багаж можно сдать).

Да. Мы в чемоданах увезли с собой четыре системника, четыре монитора и кучу периферии.