Подскажите, пожалуйста, если въехать в Латвию по директивной визе (французской, итальянской и т.д.), можно ли в таком случае подать на первичное внж по браку по почте?

Да, если у вас все готово и срок визы позволяет

Срок визы должен покрывать полный срок оплаченного рассмотрения + 4 рабочих дня минимум, иначе документы просто не примут