Никто случайно не знает, какие требования для открытия счета в банке без внж, но с ИНН и квартирой в собственности?

Нет никаких особых требований. Но вам нужно взять с собой документы на квартиру, ИНН турецкий и (если есть) фатуры на коммуналку или договоры. В банке скажете, что счёт нужен для оплаты услуг.

Могут попросить депозит - размер зависит от хотелок и настроения персонала.