А как на жд добраться до Нагасаки из Фукуоки? На трипе данных билетов нет, интернет говорит там какие-то пересадки и можно все купить оффлайн на станции вокзала. Но хотелось бы конкретности, конечно)

Шинкансеном до Takeo-onsen, далее на поезде Relay-Kamome Limited Express до Хакаты (вокзал Фукуоки). Билет на весь маршрут без проблем купите на месте

В гугл мап маршруты стройте. Там как раз тот маршрут, что вам выше написали укажет, как один из вариантов.