Подскажите, пожалуйста, есть проверенные дома/базы/отели, где точно можно с животными (Собака маленькая, Джек Рассел Терьер), наткнулись только на пару отелей, где можно с песелями?

На Авито ставите галочку "можно с животными" в поиске.

По секрету скажу, что у меня всегда получалось уговорить владельцев квартир даже там, где с животными нельзя.

Но речь идёт только о частных домах и квартирах. Там легко уговорить.

В отелях не получится.