Подскажите, а за меня по прежнему может другой человек подать документы,на визу по обычной доверенности?

Да

Запись должна быть от вашего имени. Человек приходит с двумя доверенностями от вас на то чтобы подать, а потом забрать

Да, конечно Дайте ему 2 доверки, он одну отдаст при сдаче, а вторую для получения.