Подскажите есть вариант поехать в Калининград либо в апреле либо в начале октября, когда лучше ехать? Посмотреть достопримечательности, природу пляжи, погулять по городу

Без разницы, погода что в октябре, что в апреле может быть примерно одинаковая. Да и пляжи в это время разве что только посмотреть.

И в апреле, и в октябре, и летом потом еще 😁

В апреле предпочтительнее. Да, погода непредсказуемая, но если повезёт то может быть тепло, и в целом город потихоньку расцветает - нарциссы-тюльпаны, можно даже магнолию и сакуру увидеть.