Подскажите, пожалуйста, если машину в Сочи взять в прокат можно на ней в Абхазию выехать?

В основном разрешают, с доплатой.

Конкретно на сайтах пишут они условия все..

Нет. Кроме случаев, если это будет оговорено при аренде, там и цена аренды другая.