Подскажите пожалуйста, в районе Таксим где есть парковки на сутки?

Под мечетью на Таксиме есть парковка.

Taksim Camii Otopark.

Есть. Вообще в Стамбуле довольно неплохо с парковками, но относительно дорого - в исторических районах около 1500 лир в сутки (150 лир в час, далее по убывающей). Ищите в яндекс навигаторе - otopark. Забронировать заранее скорее всего не удастся - даже при наличии сайта это больше мелкие операторы.