Подскажите, могу ли я при наличие однократной венгерской визы, смотаться из Будапешта в Берлин на пару дней на самолете? Или немцы могут придраться?

Вы внутри шенгена, некому докапываться. Конечно, возможны дополнительные проверки, напишу это, а то вдруг. Вот на этот "вдруг" у вас должны быть обратные билеты и страховка, причем, не российских страховых компаний

Можете, скорее всего докопаются, но это не запрещено - докажите, что вы в Германию на короткий срок (покажите билеты обратно в Венгрию) и все ок

Могут

Вы главное страховку иностранную сделайте, и чтобы она на момент въезда в Германию уже действовала)

Они могут докапаться до страховки. Если она у вас русская например. Они её не принимают и могут не пустить на самолёт.