Подскажите, пожалуйста, есть ли в Черногории минимальный срок с момента заключения до расторжения договора аренды?

Смотря что вы вместе написали в Договоре.

Вы потеряете не депозит, а деньги за последний месяц аренды. Советую как можно раньше обсудить это с арендодателем. Чем позднее вы ему это скажете, тем больше будет его раздражение (вы все же нарушили договор) и выше желание оставить у себя еще и депозит. Это незаконно, конечно, но не пойдёте же вы в суд...

Самая безболезненная для вас опция - найти себе замену. Ну а в остальном зависит от договора и ваших отношений с властником, да