Подскажите, пожалуйста, есть ли в Грузии какие-либо банки помимо Credo Bank, которые открывают банковские карты россиянам-нерезидентам без необходимости подтверждать проживание в Грузии?

Можете попробовать басис

Правда нужно будет пересилить себя и соврать, что вы тут уже больше полугода.

Если попросят показать штампы, скажите что взяли не тот паспорт и идите в другое отделение

Никто и не просит, кроме базиса, который проверяет эти штампы(не всегда) Если у вас есть доки по доходам подтвержденным, то смело можете идти в тбс или бог