Подскажите, можно ли в аэропорте Батуми купить сим-карту местного провайдера?

Можно. Но не нужно. Тут уже было негласное соревнование, кто насколько дороже реальности купил симку. Лучше один день роуминга, а потом спокойно в офисе, или в ларьках на Чавчавадзе купить и подключить нормально силк или магди