Если есть диплом с курса маникюра, но нет с собой аттестата об среднем образовании, мне дадут боравак, разрешение на работу в Сербии?

Так либо вас берут на работу, зовут и без вас обойтись не могут - это одно основание. Тогда работодатель всем и занимается.

Либо вы сами открываете ИП "Ноготочки" - это другое основание.

Короче, не нужно образование подтверждать. Тем более, среднее.