Можно ли подавать на ВНЖ Казахстана на новый загранпаспорт, который получил недавно в консульстве, хотя РВП действующее оформлено на старый загранпаспорт?

Можно, но запаритесь объяснять.)) Тут многие работники вообще не в курсе, что граждане РФ имеют право хранить на руках два загранника. Корректировку ИИН ещё обязательно сделайте заранее на новый паспорт. И в банк желательно тоже его данные сообщить - ибо оттуда выписка потребуется.