Подскажите, пожалуйста, будут трудности если приехать в Казахстан чисто с российским паспортом, без заграника, для оформления карты? Возможно ли вообще открыть в такой ситуации счёт ?

Нет, банкам обязательно нужен загранпаспорт со штампом пограничной службы, плюс будут проблемы с обменом валюты на тенге - по закону РК они не имеют права менять вам валюту по внутреннему паспорту и вам придется поискать обменник в котором согласятся это сделать