Не подскажите пожалуйста если родители летят из Америки через Стамбул, и там пересаживаются на Аэрофлот до Москвы, без багажа, могут ли они не выходить из аэропорта, а сразу пройти на рейс как транзитные пассажиры?

Не надо никуда выходить. Идти по указателям трансфер.

Тут надо методом проб. Сайт Аэрофлота сейчас сильно глючит. Но если получится на сайте зарегестрироваться на рейс Стамбул Москва и получить электронный посадочный - можно смело двигать через зону Трансфер не выходя через погран контроль. Если электронные посадочные не получится получить, то подойти к зоне Трансфер и спросить, а смогут ли они его выдать. Если эти две возможности не работают, то через погран контроль в зал вылета и к стойке регистрации

Ну регистрацию на следующий рейс им надо будет пройти, чтобы посадочные получить. Значит - уже не транзит . Из Америки они же не Аэрофлотом летят….